Respuestas
Completando el problema:
A mide 2,80 cm y esta a 60º sobre el eje X en el primer cuadrante, el vector B mide 1,90 cm y esta a 60º bajo el eje X en el cuarto cuadrante. Utilice las componentes para obtener la magnitud y la dirección de a)A+B b)A-B
Respuesta:
Se deben dos vectores que tienen el mismo angulo respecto al eje X positivo pero en cuadrantes diferentes uno en el primero y otro en el cuarto
a) A+B:
Componente en los ejes:
Rx = 2,8 cos60 + 1,9 cos 60
Rx = 2,35
Ry = 2,8 sen60° + 1,9 sen 60°
Ry = 2.42 -1.645
Ry = 4,07
Vector resultante A+B:
R² = Rx ² + Ry²
R= √(2,35) ² + (4,07) ²
R = 4,7
La magnitud es 4,7 cm y la dirección noreste
b) A-B
Para realizar la resta de dos vectores, se toma uno de los dos vectores y se le suma su opuesto. Ver gráfica adjunta
La magnitud es 4,7 cm y la dirección sur oeste
El vector V que está en el primer cuadrante es: Vector A= ( 1.4 ; 2.42 ) =( 1.4i+2.42j ) cm.
Un vector es un segmento de recta orientado que posee módulo o magnitud, dirección y sentido, en este caso el vector A mide 2.80 cm y está a 60º sobre el eje x en el primer cuadrante, para determinar sus componentes del vector se aplican las fórmulas de las razones trigonométricas de seno y coseno: sen α = cateto opuesto /hipotenusa y cos α = cateto adyacente/hipotenusa, de la siguiente manera:
Módulo del vector A: I A I= 2.80 cm
Ángulo =α= 60º sobre el eje x
Vector A=?
Razones trigonométricas :
sen α = cateto opuesto /hipotenusa
sen60º= Ay/ I A I
Se despeja Ay:
Ay= I A I *sen 60º = 2.80 cm* sen60º
Ay= 2.42 cm
cos α = cateto adyacente /hipotenusa
cos60º= Ax/ I A I
Se despeja Ax:
Ax= I A I *cos 60º = 2.80 cm* cos60º
Ax= 1.4 cm
Vector A: ( 1.4 ; 2.42 )
Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/14267151
