Question

La altura media de un tronco de cierto tipo de árbol evoluciona después de ser sembrado de acuerdo con la siguiente expresión matemática: h(t) = 1, 5 + log3(t + 1) Con h(t) medida en metros y t en años. Si se pretende cortar un árbol al cabo de 4 años, ¿qué altura alcanza el árbol?

Answer 1

La altura media de un tronco de cierto tipo de árbol evoluciona después de ser sembrado de acuerdo con la siguiente expresión matemática:                            h(t) = 1, 5 + ㏒₃ (t + 1), siendo h(t) medida en metros y t en años.                            Si se pretende cortar un árbol al cabo de 4 años. ¿Qué altura alcanza el árbol?

Hola!!!

Para resolver este problema debemos sustituir en la ecuación de la altura a t por 4.

Para resolver la Ecuación Logarítmica necesitamos hacer un Cambio de base para poder hallar el valor en la calculadora; para ello es necesario conocer dicha Propiedad:

㏒ₐ x = ㏒ x / ㏒ a

h(t) = 1, 5 + ㏒₃ (t + 1)

h(4) = 1.5 + ㏒₃ (4 + 1)

h(4) = 1.5 + ㏒₃ 5

h(4) = 1.5 + ㏒ 5 / ㏒ 3

h(4) = 2.96 m  ⇒

El árbol alcanza en 4 años 2,96 m de altura

Exitos!!!