Question

El perimetro de un rectangulo mide 36 metros.Si se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en 3 metros su altura el ara ni cambia.Calcula las dimensiones del rectanguloPor favor ayudenme

Answer 1

perímetro del rectángulo

2b + 2a = 36 m despejamos b

2b = 36-2a

b = (36-2a)/2

b = 18-a

área = b*a

si se aumenta 2m la base, y se disminuye 3m su altura, el área no cambia

(b+2)(a-3)

ba = (b+2)(a-3)

ba = ba-3b+2a-6 ba se cancelan

3b-2a = -6 reemplazamos b

3(18-a)-2a = -6

54-3a-2a = -6

54-5a = -6

54+6 = 5a

60 = 5a

60/5 = a

12 = a medida de la altura

2b + 2a = 36

2b + 2*12 = 36

2b + 24 = 36

2b = 36-24

2b = 12

b = 12/2

b = 6 medida de la base

comprobando áreas iguales

área original

ba =

6*12 = 72 m^2

área aumentada

(6+2)(12-3) =

8*9 = 72 m^2

Respuesta: La base mide 6 m y la altura 12 m