Question

Dos pesos están conectados por un cordón flexible muy ligero, que pasa por una polea sin fricción de 50.0 N y radio de 0.300 m. La polea es un disco sólido uniforme y está apoyada de un gancho unido al techo. Calcule la aceleración lineal del sistema y las tensiones a cada lado de la cuerda

Answer 1

DATOS :

 P1 = 75 N

 P2 = 125N

 Pp= 50 N   Rp= 0.300 m

 a=?  T=?

   SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar dinámica del movimiento rotacional y la segunda ley de newton :

    Pp= mp*g → mp= 50N/10m/seg²= 5 Kg

     ζ = I * α

    I  = momento de inercia

    I = m *R²/2 = 5 Kg* (0.300m)²/2 = 0.225 Kg *m²

    125N - T = m2*a

     T- 75 N = m1*a

    a = 50N/( 12.5kg +7.5 Kg ) = 2.5m/seg²

    T= m1*a+75N = 7.5 Kg * 2.5 m/seg² + 75 N

    T= 93.75 N .

        ζ = F *R

       ζ= 93.75 N * 0.300 m = 28.12 Nm

      α = ζ/I = 28.12 Nm / 0.225 Kg*m²= 124.97 rad/seg²

      a = R*α

     a = 0.300 m * 124.97 rad/seg = 37.49 m/seg²