Dos pesos están conectados por un cordón flexible muy ligero, que pasa por una polea sin fricción de 50.0 N y radio de 0.300 m. La polea es un disco sólido uniforme y está apoyada de un gancho unido al techo. Calcule la aceleración lineal del sistema y las tensiones a cada lado de la cuerda
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Respuestas
Respuesta dada por:
7
DATOS :
P1 = 75 N
P2 = 125N
Pp= 50 N Rp= 0.300 m
a=? T=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar dinámica del movimiento rotacional y la segunda ley de newton :
Pp= mp*g → mp= 50N/10m/seg²= 5 Kg
ζ = I * α
I = momento de inercia
I = m *R²/2 = 5 Kg* (0.300m)²/2 = 0.225 Kg *m²
125N - T = m2*a
T- 75 N = m1*a
a = 50N/( 12.5kg +7.5 Kg ) = 2.5m/seg²
T= m1*a+75N = 7.5 Kg * 2.5 m/seg² + 75 N
T= 93.75 N .
ζ = F *R
ζ= 93.75 N * 0.300 m = 28.12 Nm
α = ζ/I = 28.12 Nm / 0.225 Kg*m²= 124.97 rad/seg²
a = R*α
a = 0.300 m * 124.97 rad/seg = 37.49 m/seg²
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