Question

Un auto sale de Culiacán a la 1:00 p.m. y avanza a una velocidad constante de 93.2 km/hr hacia Mazatlán. 26 minutos después, otro auto sale de Culiacán y avanza hacia Mazatlán a una velocidad constante de 114.5 km/hr. Sin considerar las longitudes de los autos, ¿cuánto tiempo después el segundo auto alcanzará al primero?

Answer 1

Transformamos los 26 minutos a horas:

$26 min=\frac{26m*1h}{60min}=\frac{13}{30} horas$

Llamemos t= 0 al momento en que sale el primer auto

La distancia recorrida del primer auto antes de que salga el segundo es:

d= v*t

$d = 93.2 km/horas * \frac{13}{30}horas$ = 3029/75 km

Ahora x=0 sera la posición en Culiacan y t= 0 el momento en que sale el segundo auto. La ecuación de posición del primer auto y segundo auto con respecto al tiempo son:

x1= 3029/75 km + 93.2(km/h)*t

x2= 114.5 (km/h)*t

Igualamos ambas ecuaciones

3029/75 km + 93.2(km/h)*t =  114.5 (km/h)*t

(114.5(km/h) -93.2(km/h))*t = 3029/75 km

21.3 km/h * t = 3029/75 km

t= 1,8960876 horas.

El segundo auto alcanza al primero 1,8960876 horas después de salir.