Question

La diferencia de dos angulos complementarios es π/3 rad. Hallar el complemento del angulo menor.

Answer 1

Ángulos complementarios son aquellos cuya suma es 180° ó π/2 rad
 
                   α + β = π/2            (1)
                   α - β = π/3             (2)
Resolviendo el sistema (1) (2)
    (1) + (2)
          2α = π/2 + π/3
               = 1/6(3π + 2π+
               = 5π/6
           α = (5π/6)/2
                                         α = 5π/12
   En (1)
              5π/12 + β = π/2
                          β = π/2 - 5π/12
                             = 6π/12 - 5π/12
                             = π/12
                                          β = π/12
El ángulo menor es β
Su complemento será
                               π/2 - π/12
                           = 6π/12 - π/12
                           = 5π/12
                                            COMPLEMENTO ANGULO MENOR
                                                             5π/12
Observación:
   Este ejercicio pregunta lo que da en el enunciado