Question

Hola , buenas noches , ¿ alguien me podría ayudar con estos problemas con ecuaciones lineales?
Una empresa solicitó losetas para cubrir 3 áreas con las siguientes medidas
Cuadrado 1 = 225m²
Cuadrado 2= 400m²
Cuadrado 3 = 900m²

¿ Cuánto medirá por lado cada área a cubrir ?

Problema 2

La longitud de una bodega rectangular es 5 metros mayor que su ancho y su área es 150m², ¿ Cuáles son sus dimensiones ?

Problema 3

Encuentra 2 números naturales cuya diferencia sea 2 y la suma de sus cuadrados sea 580

Answer 1

1. El problema indica que son cuadrados, por tanto los 2 lados del área son iguales. En este caso se aplica la raiz cuadrada a cada área y te da las medidas:

$c_{1}=\sqrt{225}=15 c_{1}=\sqrt{400}=20 c_{1}=\sqrt{900}=30$

2.

L=longitud

A=ancho

L=A+5

LxA=150m2

(A+5)A=150

Se le da la forma cuadrática:

$A^{2} +5A-150=0 x=\frac{-b+/-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} x=\frac{-5+/-\sqrt{5^{2}-4*1*-150}}{2*1} x=\frac{-5+/-\sqrt{625}}{2} x=\frac{-5+/-\sqrt{625}}{2} x_{1}=\frac{20}{2} x_{1}=10$

L=A+5

L=10+5=15

3.

Ecuaciones del enunciado:

$x-y=2 x^{2}+y^{2}=580$

Se despeja x en la 1a ecuación:

x=y+2

y se sustituye en la 2da ecuación

$(y+2)^{2} +y^{2} =580 y^{2}+2*2*y+2^{2}+y^{2}=580 2y^{2}+4y-576=0$

Se resuelve por formula cuadratica:

$y=\frac{-b+/-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} y=\frac{-4+/-\sqrt{4^{2}-4*2*-576}}{2*2} y=\frac{-4+/-\sqrt{4624}}{4} y=\frac{-4 +/- 68}{4} y=16 sustituye x-y=2 x-16=2 x=18$