Question

A los lados de un cuadrado se los aumenta en 3 cm y su nueva superficie es de 49 cm2

Answer 1

ok mi explicacion es esta

Datos.

Los lados del cuadrado original vale X

El area total al aumentar los 3cm es 49 cm

Recordemos que el area de un cuadrado es es (L)(L)

Operaciones.

Hacemos la ecuacion de los lados.

los lados de el cuadrado original es decir X mas los 3 Cm que se le aumenta es

X+3

Ahora aplicamos la formula del area (L)(L)

(X+3)(X+3)=X^[2]+6x+9

Y TENEMOS QUE ESA ECUACION ES IGUAL A 49

X^{2]+6X+9=49

NOS DA UNA ECUACION CUADRATICA POR LO CUAL LO PODEMOS RESOLVER POR FORMULA GENERAL, POR LO CUAL LA TENEMOS QUE IGUALAR A 0

X^{2]+6X+9-49=0

X^{2]+6X-40=0

YA RESOLVIENDO LA ECUACION CON LA FORMULA GENERAL NOS DA QUE

X1=8/2=4

X2=-20/2=-10

SUSTITUYENDO EL VALOR DE X1 EN LA ECUACION DE X+3 DA QUE

4+3=7

AHORA LO COMPROBAMOS SACANDO EL AREA DEL CUADRADO FINAL

(7)(7)=49

POR LO CUAL SI PIDE LAS MEDIDAS DEL SEGUNDO CUADRADO TENEMOS QUE ES 7, Y SI PIDE LAS MEDIDAS DEL PRIMER CUADRADO TENEMOS QUE ES 4