un barco transbordador lleva Turistas entre tres islas...Navega de la primera isla a la segunda isla, a 4.76 km de distancia, en una dirección 37 ° al noreste. Luego navega de la segunda isla a la tercera en una dirección de 69° al noroeste. Por último regresa a la primera isla y navega en una dirección 28° al sureste.
¿Calcule la distancia entre. a) La segunda y tercera islas y
b) los ángulos entre R y los ejes x,y y z.
Respuestas
Un barco transbordador lleva Turistas entre tres islas...Navega de la primera isla a la segunda isla, a 4.76 km de distancia, en una dirección 37 ° al noreste. Luego navega de la segunda isla a la tercera en una dirección de 69° al noroeste. Por último regresa a la primera isla y navega en una dirección 28° al sureste.
a) ¿Calcule la distancia entre la segunda y tercera isla.
b) Los ángulos entre el recorrido del Barco y los ejes X e Y.
Hola!!!
Lo primero que realizamos es un esquema gráfico de la situación planteada (ver archivo adjunto)
a)
Para hallar la distancia entre la isla 2 y 3 aplicamos la "Ley de Senos", que dice:
a/Senα = b/Senβ = c/SenФ
Hallamos el angulo de la isla 2: ^2 = 69º + 37º ⇒
^2 = 106º
Sabemos que la suma de los ángulos internos de un Triángulo siempre = 180º ⇒ ^1 = 180º - 28º - 69º ⇒
^1 = 46º
Tenemos: 4.76/Sen28º = X/Sen46º ⇒
X = 4.76×Sen46º/Sen28º
X = 7,29 Km Distancia entre isla 2 y 3
b)
El recorrido del Barco desde la isla 1 a la 2 genera con respecto al eje " x " un ángulo de 37º y con respecto a " y " un ángulo de 46º - 7º = 39º.
El recorrido del Barco desde la isla 2 a la isla 3 genera con respecto al eje " x " un angulo de 69º y con respecto al eje " y " un ángulo de 90º - 69º = 21º.
El recorrido del Barco desde la isla 3 a la isla 1 genera con respecto al eje " x " un ángulo de 7º + 46º + 37º = 97º y con respecto a el eje " y " un ángulo de 7º.
Dejo el esquema gráfico en archivo adjunto.
Espero haber ayudado!!!
Saludos!!!
