Un camión de reparto hace los siguientes desplazamientos sucesivos: 1.37 km 45° NE; 0.85 km al norte y 2.12 km a 17º al NO. Determine la magnitud y dirección del desplazamiento resultante.
Respuestas
Un camión de reparto hace los siguientes desplazamientos sucesivos: 1.37 km 45° NE; 0.85 km al norte y 2.12 km a 17º al NO. Determine la magnitud y dirección del desplazamiento resultante.
Hola!!!
Lo que hacemos es descomposicion de vectores en forma Rectangular (ver gráfico adjunto)
Descomponemos por separado en un sistema de ejes cartesianos los 3 movimientos realizados por el camión.
Sabemos que la Componente Horizontal está dada por: X₁ = X × Cosα
Sabemos que la Componente Vertical está dada por: y₁ = X × Senα
X₁ = 0.97 Km y₁ = 0.97 Km
X₂ = 0 y₂ = 0.85 Km
X₃ = 2.03 Km y₃ = 0.62 Km
∑ Desplazamientos Horizontal: X₁ + X₂ - X₃
0.97 + 0 - 20.3 = - 1.06 Km Coordenada "X" del desplazamiento
∑ Desplazamientos Vertical: y₁ + y₂ + y₃
0.97 + 0.85 + 0.62 = 2.44 Km Coordenada "X" del desplazamiento
La resultante la hallamos por Teorema de Pitágoras:
D = 2.44² + 1.06²
D = 2.66 Km Resultante del Desplazamiento Magnitud
Para hallar la direccion, necesitamos hallar el angulo:
Tangα = Cat. Op./ Cat. Ady
Tangα = 2.44/1.06 = 2.3
Tang⁻¹2.3 = α
α = 66.52º
Dirección = N66.52ºO
Saludos!!!
