Ordena de menor a mayor las siguientes fracciónes
1/20,9/4,8/7,13/15,3/10(cinco enteros7/11)5/100,(un entero 4 /6
Respuestas
- Tarea:
Ordenar de menor a mayor las siguientes fracciones:
1/20; 9/4; 8/7; 13/15; 3/10; 5 7/11; 5/100; 1 4/6.
- Solución:
Para ordenar las fracciones de menor a mayor, transformamos las fracciones a decimales. Luego ordenamos los números decimales de menor a mayor y finalmente reemplazamos los números decimales por las fracciones.
Para transformar una fracción a número decimal, debemos dividir al numerador entre el denominador.
∴ Fracción a decimal:
1/20 = 1 : 20 = 0,05
9/4 = 9 : 4 = 2,25
8/7 = 8 : 7 = 1,14
13/15 = 13 : 15 = 0,86
3/10 = 3 : 10 = 0,3
5 7/11 = 5 + 7 : 11 = 5 + 0,63= 5,63
5/100 = 5 : 100 = 0,05
1 4/6 = 1 + 4 : 6 = 1 + 0,66 = 1,66
∴ Ordenamos los números decimales de menor a mayor:
0,05/0,05 - 0,3 - 0,86 - 1,14 - 1,66 - 2,25 - 5,63
∴ Reemplazamos los decimales ordenados por las fracciones:
5/100 y 1/20 - 3/10 - 13/15 - 8/7 - 1 4/6 - 9/4 - 5 7/11
Así están ordenadas de menor a mayor.
Las fracciones 5/100 y 1/20 son fracciones equivalentes ya que equivalen al mismo número. Por lo tanto, son iguales.
Al ordenar de menor a mayor las fracciones dadas se obtiene:
1/20 = 5/100 < 3/10 < 13/15 < 8/7 < un entero 4/6 < 9/4 < cinco entero 7/11
Explicación paso a paso:
En primer lugar, observamos que hay fracciones propias, fracciones impropias y números mixtos.
El término fracción propia se refiere a una porción de la unidad. Se caracterizan porque el numerador es un número menor que el denominador, de manera tal que el resultado de la división es un número decimal puro; es decir, no tiene parte entera.
Cuando hay parte entera, la fracción es impropia y se puede expresar como un número mixto (ver anexo); es decir, un número entero más una fracción propia.
Vamos a expresarlas todas como números mixtos (las fracciones propias tienen cero parte entera) y vamos a simplificar en lo posible, es decir, expresar como una fracción equivalente dividiendo numerador y denominador por un divisor común.
1/20 = 0 + 1/20
9/4 = 8/4 + 1/4 = 2 + 1/4
8/7 = 7/7 + 1/7 = 1 + 1/7
13/15 = 0 + 13/15
3/10 = 0 + 3/10
cinco entero 7/11 = 5 + 7/11
5/100 = (5/5) / (100/5) = 1/20 = 0 + 1/20
un entero 4/6 = 1 + (4/2) / (6/2) = 1 + 2/3
Ordenamos guiándonos por los enteros: el mayor de todos es el de entero 5 seguido del de entero 2. Luego hay dos números con entero 1. Para compararlos expresamos la fracción propia en fracciones equivalentes con el mismo denominador, de manera tal de comparar.
8/7 = 7/7 + 1/7 = 1 + 1/7 = 1 + (1*3)/(7*3) = 1 + 3/21
un entero 4/6 = 1 + (4/2) / (6/2) = 1 + 2/3 = 1 + (2*7)/(3*7) = 1 + 6/21
El segundo número es mayor.
Hay 4 fracciones propias con las que se procede a buscar las fracciones equivalentes de igual denominador:
1/20 = 0 + 1/20 = 0 + (1*3) / (20*3) = 0 + 3/60
13/15 = 0 + 13/15 = 0 + (13*4) / (15*4) = 0 + 52/60
3/10 = 0 + 3/10 = 0 + (3*6) / (10*6) = 0 + 18/60
5/100 = (5/5)/(100/5) = 1/20 = 0 + 1/20 = 0 + (1*3)/(20*3) = 0 + 3/60
Ya podemos ordenar de menor a mayor las fracciones dadas:
1/20 = 5/100 < 3/10 < 13/15 < 8/7 < un entero 4/6 < 9/4 < cinco entero 7/11
Tarea relacionada:
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