¿Cuanto cuesta ese perrito de la ventana? Un hombre desea vender un perrito en $11. Un cliente que quiere comprarlo solamente tiene monedas extranjeras. La tasa de cambio de las monedas es como sigue: 11 monedas redondas = $15, 11 monedas cuadradas = $16, 11 monedas triangulares = $17. ¿Cuantas monedas de cada denominación debe pagar el cliente?.
Respuestas
Primero debemos calcular el equivalente de cada moneda en dólares
11 monedas redondas = $15 lo que significa que cada moneda redonda vale 15/11$
11 monedas cuadradas = $16 lo que significa que cada moneda cuadrada vale 16/11$
11 monedas triangulares = $17 lo que significa que cada moneda triangular vale 17/11$
Ahora. supongamos a,b,c la cantidad de moneda de cada denominación que pagara el cliente respectivamente:
a*15/11 + b*16/11 + c*17/11 = 11
a*15+b*16+c*17 = 121
Debemos encontrar a,b,c enteros que cumplan con la ecuación
Si tenemos 7 monedas redondas y 1 cuadrada y ninguna triangular
7*15+1*16+0*17 = 105+ 16 = 121
Se cumple la ecuación.
Verifiquemos: cada moneda redonda vale 15/11 $ y cada moneda cuadrada 16/11 $ por lo tanto si paga con 7 redondas y una cuadrada pagara:
7*(15/11$) +1*(16/11$) = (105+16)/11 $ = 121/11 $ = 11$, que es lo que cuesta el perrito.
Por lo tanto el cliente debe pagar con 7 monedas redondas y 1 moneda cuadrada.