¿Cuanto cuesta ese perrito de la ventana? Un hombre desea vender un perrito en $11. Un cliente que quiere comprarlo solamente tiene monedas extranjeras. La tasa de cambio de las monedas es como sigue: 11 monedas redondas = $15, 11 monedas cuadradas = $16, 11 monedas triangulares = $17. ¿Cuantas monedas de cada denominación debe pagar el cliente?.

Respuestas

Respuesta dada por: aacm92
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Primero debemos calcular el equivalente de cada moneda en dólares


11 monedas redondas = $15 lo que significa que cada moneda redonda vale 15/11$


11 monedas cuadradas = $16 lo que significa que cada moneda cuadrada vale 16/11$


11 monedas triangulares = $17 lo que significa que cada moneda triangular vale 17/11$


Ahora. supongamos a,b,c la cantidad de moneda de cada denominación que pagara el cliente respectivamente:


a*15/11 + b*16/11 + c*17/11 = 11


a*15+b*16+c*17 = 121


Debemos encontrar a,b,c enteros que cumplan con la ecuación


Si tenemos 7 monedas redondas y  1 cuadrada  y ninguna triangular


7*15+1*16+0*17 = 105+ 16 = 121


Se cumple la ecuación.


Verifiquemos: cada moneda redonda vale 15/11 $ y cada moneda cuadrada 16/11 $ por lo tanto si paga con 7 redondas y una cuadrada pagara:


7*(15/11$) +1*(16/11$) = (105+16)/11 $ = 121/11 $ = 11$, que es lo que cuesta el perrito.  


Por lo tanto el cliente debe pagar con 7 monedas redondas y 1 moneda cuadrada.

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