Question

necesito ayuda con este punto, no se como invertir esta matriz por el seno y el coseno

Answer 1

La inversa de la matriz sera el producto del inverso de su determinante por su transpuesta, calculando el determinante:

$Det \begin{pmatrix} </p><p>Sen^{2}\alpha & Sen^{2}\beta & Sen^{2}\gamma \\ Cos^{2}\alpha & Cos^{2}\beta & Cos^{2}\gamma \\ 1 & 1 & 1 </p><p>\end{pmatrix} =\\ \\ </p><p>Sen^{2}\alpha(Cos^{2}\beta -Cos^{2}\gamma)-Sen^{2}\beta(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\gamma)+Sen^{2}\gamma(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\beta)\\ \\ </p><p>=(1-Cos^{2}\alpha)(Cos^{2}\beta -Cos^{2}\gamma)-(1-Cos^{2}\beta)(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\gamma)+(1-Cos^{2}\gamma)(Cos^{2}\alpha -Cos^{2}\beta)$

$=Cos^{2}\beta-Cos^{2}\alpha Cos^{2}\beta-Cos^{2}\gamma+Cos^{2}\alpha Cos^{2}\gamma-Cos^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha Cos^{2}\beta\\+Cos^{2}\gamma-Cos^{2}\beta Cos^{2}\gamma+Cos^{2}\alpha-Cos^{2}\alpha Cos^{2}\gamma-Cos^{2}\beta+Cos^{2}\beta Cos^{2}\gamma\\ \\=0$

Entonces como su determinante es 0, la matriz no se puede invertir.