Mariela numera consecutivamente las paginas de un cuaderno empezando con 1 en la primera pagina. En el proceso de numeracion utilizo 187 digitos.
¿Cuantas paginas tiene el cuaderno?
99
98
97
96
95
Respuestas
Las primeras 9 paginas: utilizo solo 9 dígitos (pues cada número del 1 al 9 tiene un solo dígitos)
De la pagina 10 en adelante: utiliza dos dígitos por pagina (pues cada número tiene dos dígitos). No puede tener mas de 99 paginas pues ya tuviera mas de los 178 dígitos.
Obtenemos una ecuación que nos permita saber la cantidad de paginas (llamaremos "a" a la cantidad de paginas que enumero con dos dígitos):
9+2*a = 187
2*a= 187-9
2*a= 178
a= 178/2
a= 89
Es decir, tiene 9 paginas de un dígitos y 89 de dos dígitos, para un total de 98 paginas.
si verificamos las primeras 9 paginas utiliza un solo dígito por pagina (es decir, 9 dígitos) y en las otras 89 utilizada 2 dígitos por pagina (es decir un total de 178 dígitos), para un total de:
178+9= 187 dígitos.
Por lo tanto la opción correcta es: 98 paginas.