3.En una bolsa se ponen fichas numeradas del 1 al 8. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar 4 fichas se obtenga el numero 648? (Con reposición y sin reposición)
Respuestas
Planteamiento:
Bolsa que contiene fichas enumeradas del 1 al 8
1,2,3,4,5,6,7 y 8
¿Cuál es la probabilidad de que al sacar 4 fichas se obtenga el numero 648?
La probabilidad de sacar 4 fichas y que el numero que se obtenga es 648 es de cero, ya que cuatro fichas representan un numero de cuatro dígitos y el 648 es un numero de tres dígitos.
Respuesta:
Con reposición: 0.1953%
Sin reposición: 0.2976%
Explicación:
Empecemos explicando que es y como se usa la reposición de una bola: reponer una bola es, luego de haber sido sacada, volver a introducirla en la urna, si no se repone, se descarta y quedan las demás.
Tenemos 8 bolas enumeradas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Tenemos un 1/8 de probabilidad de sacar cada una de las bolas (recordemos que la probabilidad se calcula dividiendo sucesos favorables sobre sucesos posibles) y necesitamos 3 de ellas en un orden especifico, así que las probabilidades se multiplican:
*
*
=
= 0.001953
Para calcular porcentaje multiplicamos el resultado por 100
0.001953 * 100 = 0.1953%
Ahora, si no se devuelven las bolas a la urna luego de sacarlas, va disminuyendo la cantidad total de sucesos posibles, así que también debemos reducirlos en el cálculo:
*
=
= 0.002973
Volvemos a multiplicar por 100
0.002973 * 100 = 0.2973%