Question

3.En una bolsa se ponen fichas numeradas del 1 al 8. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar 4 fichas se obtenga el numero 648? (Con reposición y sin reposición)

Answer 1

Planteamiento:

Bolsa que contiene fichas enumeradas del 1 al 8

1,2,3,4,5,6,7 y 8

¿Cuál es la probabilidad de que al sacar 4 fichas se obtenga el numero 648?

La probabilidad de sacar 4 fichas y que el numero que se obtenga es 648 es de cero, ya que cuatro fichas representan un numero de cuatro dígitos y el 648 es un numero de tres dígitos.

Answer 2

Respuesta:

Con reposición: 0.1953%

Sin reposición: 0.2976%

Explicación:

Empecemos explicando que es y como se usa la reposición de una bola: reponer una bola es, luego de haber sido sacada, volver a introducirla en la urna, si no se repone, se descarta y quedan las demás.

Tenemos 8 bolas enumeradas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Tenemos un 1/8 de probabilidad de sacar cada una de las bolas (recordemos que la probabilidad se calcula dividiendo sucesos favorables sobre sucesos posibles) y necesitamos 3 de ellas en un orden especifico, así que las probabilidades se multiplican:

$\frac{1}{8}$ * $\frac{1}{8}$ * $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{512}$ = 0.001953

Para calcular porcentaje multiplicamos el resultado por 100

0.001953 * 100 = 0.1953%

Ahora, si no se devuelven las bolas a la urna luego de sacarlas, va disminuyendo la cantidad total de sucesos posibles, así que también debemos reducirlos en el cálculo:

$\frac{1}{8}$ * $\frac{1}{7} * \frac{1}{6}$ = $\frac{1}{336}$ = 0.002973

Volvemos a multiplicar por 100

0.002973 * 100 = 0.2973%