Question

la base de un triangulo disminuyen en 20% ¿en que tanto por ciento debe aumentar su altura para que su area no varie ?

Answer 1

Sea A=area;

b=base inicial, h=altura inicial

b'=base nueva, h'=altura nueva

la condicion es que b'=b-0.20b=b(1-0.20)=0.8b

cuanto es la h'?, el Area permanece constante, entonces:

$A=\frac{b \times h}{2}=\frac{b' \times h'}{2}\qquad , \ y \qquad b'=0.8b\\ \frac{b \times h}{2}=\frac{(0.8b) \times h'}{2}\\ \\ b \times h = 0.8b \times h' \\ h=0.8h'\\ h'=\frac{h}{0.8}\\ \\h'=1.25h=h(1+0.25)=h+ \textbf {0.25h}$

O sea, la altura h se debe incrementar 25% para que el Area no varie.

Answer 2

Explicación paso a paso:

100%=80%(100+x)%

los porcentajes se van y solo queda del 80%

125=100+X

X=25