Question

Considera la población de funcionarios de una gran empresa. Se sabe que el valor de los bienes asegurados por estos funcionarios sigue un comportamiento normal con un promedio de 610 mil pesos. Y una desviación estándar igual a 79,4 mil pesos. La compañía de seguros “Trans servicie” realiza una campaña de promoción de seguros generales, entre ellos evaluándose su resultado como efectivo, si se logra incrementar el promedio actual de los bienes asegurados, se extrae una muestra aleatoria de 32 valores de los bienes asegurados por estos funcionarios cuyos montos son los siguientes (en miles de pesos).

520 650 600 610 600 650 600 610 450 520
520 703 450 520 520 600 520 650 600 650
450 703 610 710 650 450 610 710 703 650
600 650

¿Crees que la compañía logro su propósito? Concluye con una confianza del 99%

Answer 1

Para resolver este problema debemos usar los conceptos de distribución normal, según su estandarizacion concuerda con;

$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$

Donde:

Z: probabilidad.

X: valor de estudio de probabilidad.

μ: valor medio.

σ: desviación estándar.

De este problemas tenemos los siguientes datos : μ = 610000 pesos, σ = 79400 pesos y una confianza Z = 99% = 0,99. Sustituimos estos valores y despejamos X.

$X=(Z*\sigma)+\mu$

$X=(0,99*79400)+610000 = 688606$

Para que la empresa llegara a su objetivo el monto debe de ser al menos de 688606 pesos, solo estas muestras de los 32 valores cumplen con el requerimiento: 703, 703, 710, 710, 703. Sólo son 5, por lo que la empresa no logra el objetivo.