Question

determine el número de esferas sólidas, cada una de diámetro 6cm que se puede obtener fundiendo un cilindro sólido de metal de 45cm de altura y diámetro de 4cm

Answer 1

⭐Solución: 5 esferas de 3 cm de diámetro.

Primeramente, hallaremos el total de metal que puede obtenerse al fundirse el cilindro, mediante su expresión de volumen:

VCilindro = π · r² · h

Con altura: h = 45 cm   /  Con radio: r = 2 cm (mitad del diámetro)

VCilindro = π · (2 cm)² · (45 cm) = 180π cm³

Determinamos el volumen de una esfera, para ver cuánto metal necesita cada una:

VEsfera = 4/3π · r³

Con radio r = 3 cm (mitad del diámetro)

VEsfera = 4/3π · (3 cm)³

VEsfera = 36π cm³

Por regla de tres:

 1 esfera ____ 36π cm³

x esferas ____ 180π cm³

x = 180π cm³ ÷ 36π cm³

x = 5 esferas