Question

Sea f(x) = ax2+bx+c una funcion cuadratica tal que f(1) = 2, f(2) = 3 y f(3) = 1. Calcule
el valor de c2

Answer 1

f(x) = ax²+bx+c   una funcion cuadratica tal que

f(1) = 2 , f(2) = 3 y  f(3) = 1

f(1) = a+b+c  = 2

f(2) = 4a +2b +c = 3

f(3) = 9a + 3b + c = 1

en f(2) descomponemos

3a +a +b +b +c = 3

3a +b +a+b+c = 3

como a +b+ c = 2 reemplazamos

3a +b +2 = 3

3a +b = 1   .......(*)

a (*) lo multiplicamos  por 3

9a +3b = 3

lo reemplazamos en f(3)

9a + 3b + c = 1

3 + c = 1

c = -2

piden c²

(-2)²

4