Question

Un padre le dice a su hija: "hace seis años tu edad era un quito de la mia, dentro de nueve años sera los dos quintos". Hallar las edades actuales.

Answer 1

x=padre                    y=hija

x-6=y-6...............x-6=5(y-6)...........x-6=5y-30........x=5y-30+6.......x=5y-24
 5

2(x+9)=y+9.....2(x+9)=5(y+9).......2x+18=5y+45........2x=5y+45-18
  5

2x=5y+27....................x=5y+27 
                                          2

hacemos igualacion:
5y-24=5y+27 
              2

2(5y-24)=5y+27
10y-48=5y+27
10y-5y=27+48
5y=75
y=75/5
y=15

si y=15

x=5y-24
x=5(15)-24
x=75-24
x=51

el padre tiene 51 años y la hija tiene 15 años

Answer 2

Sean:

   x : edad actual del padre
   y : edad actual de la hija

• Hace 6 años:  Edad del padre = x - 6
                       Edad de la hija = y -6

     Por condición:    (y-6) = (1/5)(x-6)
                               y = x/5 - 6/5 + 6
                                 y = x/5 + 24/5 .... (i)

• Dentro de 9 años:  Edad del padre = x + 9
                              Edad de la hija = y + 9

   Por condición:            (y+9) = (2/5)(x+9)
                                     y = 2x/5 + 18/5 - 9
                                     y = 2x/5 - 27/5 ... (ii)

Igualamos (i) con (ii):      x/5 + 24/5 = 2x/5 - 27/5
                                     24/5 + 27/5 = 2x/5 - x/5
                                         51/5 = x/5
                                             x = 51

Si x = 51  de (i)   →  y = 51/5 + 24/5
                                 y = 75/5
                                 y = 15

Rpta: 

   •  Edad actual del padre = 51 años
   •  Edad actual de la hija = 15 años


Saludos! Jeyson(Jmg)