Question

Si se tiene tres fajos de billetes :en él primero hay $2800 en él segundo $8000 y en él tercero $4600. Si todos los billetes son iguales y del mayor valor posible, ¿cual es en valor de cada billete?¿cuantos billetes hay en cada fajo?porfa me lo pueden hacer con pasos que este explicado las operaciones se los agradeceré

Answer 1

primero debes hallar el MCD (máximo común divisor) de los tres valores dados descomponiendo en factores primos.

8000 || 2 ....... 2800 ||2 ....... 4600 ||2
4000 ||2 ....... 1400 ||2 ....... 2300 ||2
2000 ||2 ....... 700 ||2 ....... 1150 ||2
1000 ||2 ....... 350 ||2. ....... 575 ||5
500 ||2. ........ 175 ||5. ........ 115 ||5
250 ||2 ......... 35 ||5 .......... 23 ||23
125 ||5. ....... 7 ||7 ......... 1 ||
25 ||5. ........ 1 ||
5 ||5
1 ||

$8000 = {2}^{6} \times {5}^{3} \\ 2800 = {2}^{4} \times {5}^{2} \times 7 \\ 4600 = {2}^{3} \times {5}^{2} \times 23$
el MCD son los factores comunes en los tres números con menor exponente.
$mcd \: (2800 - 8000 - 4600) = {2}^{3} \times {5}^{2} \\ \\ mcd(2800 - 8000 - 4600) = 8 \times 25 \\ mcd(2800 - 8000 - 4600) = 200$

R/ el valor de cada billete es de $200
ahora en cada fajo habrá:
primer fajo
2800 ÷ 200 = 14 billetes

segundo fajo
8000 ÷ 200 = 40 billetes

tercer fajo
4600 ÷ 200 = 23 billetes