Question

Se han comprado 3 canicas de cristal y 2 de hierro por $14.5 y ayer se compraron 2 canicas de cristal y 5 de hierro por $17. Determinar el precio de una canica de cristal y de una de hierro.

Answer 1

En ecuación quedaría de la sig. forma:

x=Precio de las canicas de cristal
y=Precio de las canicas de hierro

3x+2y=14.5
2x+5y=17

Ya con esto comenzamos a resolver el problema:

Despejamos "x" de la primera ecuación para obtener su valor
$x = \frac{14.5 - 2y}{3}$
Después sustituimos "x" por el valor obtenido en la segunda ecuación
$2( \frac{14.5 - 2y}{3}) + 5y = 17$
Realizamos las operaciones para obtener el valor de "y"
$\frac{2}{1} \times \frac{14.5 - 2y}{3} + 5y = 17$
$\frac{29 - 4y}{3} + 5y = 17$
Multiplicas los miembros de la operación por 3 para convertir la fracción en entero
$29 - 4y + 15y = 51$
$29 + 11y = 51$
$11y = 51 - 29$
$11y = 22$
$y = 22 \div 11$
$y = 2$
Ahora ya habiendo obtenido el valor de "y" se sustituye por su valor en la primera ecuación y se procede para obtener el valor de "x"
$3x + 2(2) = 14.5$
$3x + 4 = 14.5$
$3x = 14.5 - 4$
$3x = 10.5$
$x = 10.5 \div 3$
$x = 3.5$
Y ya habríamos conseguido los precios de ambos tipos de canicas

Espero te ayude