Question

Entre a b y c tienen 210$. Si A da 10 a B y B 30 a C los 3 tienen la misma cantidad ¡Cuanto tienen cada uno?

Answer 1

Sean:

• Dinero de a  = A
• Dinero de b = B
• Dinero de c = C

Por condición: A + B + C = 210

Si A da 10 a B , y B 30 a C , los tres tienen la misma cantidad

         Dinero de a ' = A - 10
         Dinero de b ' = B + 10 - 30 = B - 20
         Dinero de c ' = C + 30

 ⇒  Dinero de a ' = Dinero de b '  = Dinero de c '
         A - 10 =  B  -  20 = C + 30

     → A - 10 = B - 20 
           A = B - 10 .... (i)

     → B - 20 = C + 30
           B = C + 50 ... (ii)

Como A + B + C = 210   entonces de (i):

→  (B - 10) + B + C = 210
         2B + C = 220
 
   de (ii) :

     2 (C+50) + C = 220
     2C + 100 + C = 220
       3C = 120
         C = 40

Si C = 40 → en (ii):      B = 40 + 50
                                   B = 90

Si B = 90 → en (i) :      A = B - 10
                                     A = 80

Por lo tanto:

a tiene: A = 80$
b tiene: B = 90$
c tiene: C = 40$

Saludos! Jeyson(Jmg)