Si se incrementa en 5cm la longitud D, el área del rombo es 120 cm2, mientras que el área inicial era de 80 cm2. ¿Cuáles son los valores de D y d?
Respuestas
Fórmula del área del rombo: A = D·d / 2 ... y el área original son 80 cm² ...
80 = D·d / 2 --------------> 160 = D·d
Al aumentar 5 cm. a D, tenemos: A = (D+5)×d / 2 ... y la nueva área...
120 = (D·d + 5D) / 2 ... sustituyo el valor de D·d de arriba...
120 = (160+5D) / 2
240 = 160 + 5D
80 = 5D
d = 80 / 5 = 16 cm. mide una de las diagonales
Sustituyo este valor arriba...
160 = 16d
d = 160 / 16 = 10 cm. mide la otra diagonal.
Saludos.
El valor de las diagonales del rombo es:
D = 16 cm
d = 10 cm
¿Qué es un romboide?
Es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener sus ángulos opuestos iguales.
Y la suma de sus ángulos internos es 360º.
El área de un rombo es el producto de sus diagonales entre dos.
A = (D × d)/2
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuáles son los valores de D y d?
Siendo área inicial;
A = 80 cm²
Sustituir;
80 = (D × d)/2
D × d = 2(80)
1. D × d = 160
Ahora;
A = 120cm²
Sustituir;
120 = d(D+ 5) /2
2. dD + 5D = 240
Aplicar método de sustitución;
Despejar D de 1;
D = 160/d
Sustituir D en 2;
d(160/d) + 5(160/d) = 240
160 + 800/d = 240
160d + 800 = 240d
80d = 800
d = 800/80
d = 10 cm
Sustituir;
D = 160/10
D = 16 cm
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/1015832
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