Question

Resuelve los 2 problemas con las leyes de los exponentes :

Answer 1

1) primero disminuyes la raíz dividiendola entre el exponente y la raíz cuadrada
quedando
$( \sqrt{5 {}^{6} } ) {}^{- 1} =(5 {}^{3} ) {}^{ - 1}$
luego de haber divido el exponente, habrás sacado la expresión de la raíz dejando lo anterior, ahora deberás multiplicar los exponentes.
$(5 {}^{ 3} ) {}^{ - 1} = 5 {}^{ - 3}$

Ahora según otra ley dice que para pasar un exponente a su lado positivo deberás pasar la expresión a quebrados o también dicho a fracción
$\frac{1}{5 {}^{3} }$
luego de ello podrás realizar la operación del exponente quedando así y esa será la respuesta
$\frac{1}{125}$

2) En esta deberás operar primero lo que está adentro del paréntesis por lo tanto en el primer parentesis multiplicarás los exponentes... en el segundo multiplicarás sus bases ya que tienen los mismos exponentes y la ley dice que mismo exponente se copia y se multiplica las bases... en el tercero sería igual que el primer paréntesis quedando así

${3}^{6} \times ( {12}^{3} ) {}^{2} \times {2}^{6}$
luego multiplicas los exponentes del 12
${12}^{6}$y toda la expresión quedaría de esta forma
${3}^{6} \times 12 {}^{6} \times {2}^{6}$
Y si te das cuenta, todos poseen exponentes iguales por ello sólo debes copiarlo y multiplicar sus bases dando un resultado así

${72}^{6}$
esa sería la respuesta y sería correcto aunque si te piden colocar todos los números resultantes de la misma sería

R// 149314069504

ahí está todo el proceso ... Saludos,