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ayuda por favor, gracias

Answer 1

Ayuda por favor, gracias

$\dfrac{15^4\ x\ 35^8\ x\ 12^5}{84^5\ x\ 28^2 \ x\ 375^3} =$

Hola!!

Primero debemos factorizar cada número

Segundo debemos aplicar las propiedades de potencia

Tercero debemos simplificar

Entonces,

$\dfrac{15^4\ x\ 35^8\ x\ 12^5}{84^5\ x\ 28^2 \ x\ 375^3}=\\ \\ \\ 15= 3.5 \qquad 35=5.7\qquad 12= 2^2.3\qquad 84=2^2.3.7 \qquad 28=2^2.7\\ \\ 375=3.5^3, entonces \\ \\ \\ \dfrac{(3.5)^4\ x\ (5.7)^8\ x\ (2^2.3)^5}{(2^2.3.7)^5\ x\ (2^2.7)^2 \ x\ (3.5^3)^3}=\qquad aplicamos \ propiedades\\ \\ \\\dfrac{3^4.5^4\ x\ 5^8.7^8\ x\ 2^{2.5}.3^5}{2^{2.5}.3^5.7^5\ x\ 2^{2.2}.7^2 \ x\ 3^3.5^3^.^3}=\\ \\ \\\dfrac{3^4.5^4\ x\ 5^8.7^8\ x\ 2^{10}.3^5}{2^{10}.3^5.7^5\ x\ 2^{4}.7^2 \ x\ 3^3.5^9}=$

$\dfrac{3^{4+5}\ .\ 5^{4+8}\ .\ 7^8.2^{10}}{2^{10+4}\ .\ 3^{5+3}\ .\ 7^{5+2}\ .\ 5^9}=\\\\\\\dfrac{3^{9}\ .\ 5^{12}\ .\ 7^8.2^{10}}{2^{14}\ .\ 3^{8}\ .\ 7^{7}\ .\ 5^9}=\\ \\ \\3^{9-8}\ .\ 5^{12-9}\ .\ 7^{8-7}.2^{10-14}=\\ \\  3^{1}\ .\ 5^{3}\ .\ 7^1.2^{-4} =\dfrac{3.125.7}{2^4}=\boxed{\dfrac{2625}{64}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!