Un avión vuela en dirección 302°. Su velocidad con respecto al aire es de 900km/h. El viento a la altitud del avión viene del suroeste a 100km/h. ¿Cual es la verdadera dirección del avión y cual es su velocidad respecto al suelo?
Respuestas
DATOS :
V1= 900 Km dirección del avión → α= 302º
V2= 100 Km/h viento viene del suroeste.
V=? dirección del vector β=?
SOLUCIÓN:
Para resolver el ejercicio se procede a realizar el diagrama de los vectores (adjunto) y se realiza una suma vectorial para calcular el valor de la velocidad del avión respecto al suelo y su respectiva dirección, de la siguiente manera:
360º-302º= 58º → 90º-58º = 32º
V1 = - 900* cos32º i + 900* sen 32º j
V1 = - 763.24 i + 476.92 j Km/h
V2 = 100* cos45º i + 100* sen45º j
V2= 70.71 i + 70.71 j Km/h
V= V1 + V2= ( - 763.24 + 70.71 )i + ( 476.92 + 70.71 )j
V = -692.93 i + 547.63 j Km/h
V =√ ( - 692.93 )² + ( 547.63)²
V= 883.20 Km/h
tang β= Vy/Vx
tangβ = 547.63 Km/h/ 692.93 Km/h
β = 38.31º al norte del oeste
180º-38.31º= 141.69º con el eje x positivo. Dirección.
