Question

Si 2-5x∈[-9;1], a que intervalo pertenece 1/(x-8)

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este problema debemos utilizar el método de las desigualdades.

Inicialmente tenemos que:

→ 2-5x ∈ [-9;1] entonces podemos decir que:

-9 ≤ 2-5x ≤ 1

Despejamos el valor de x, tenemos:

-9 -2 ≤ -5x ≤ 1 -2

-11/5 ≤ -x ≤ -1/5

11/5 ≥ x ≥ 1/5

Ahora debemos llegar a la expresión 1/x-8, tenemos:

11/5 - 8 ≥ x-8 ≥ 1/5-8

-29/5 ≥ x-8 ≥ -63/8

-5/29 ≤ 1/x-8 ≤ - 8/63

Entonces la función 1/x-8 ∈ [-5/29;-8/63]

Nota: Si realizamos una operación se debe realizar en todos los lados de la desigualdad.