Question

Si la suma de los 35 términos de una serie aritmética cuya razón es 11, es 1575 entonces el primer término es

a)34 b)24 c)16 d)14 e)45

psdt: ayuden

Answer 1

Si la suma de los 35 términos de una serie aritmética cuya razón es 11, es 1575 entonces el primer término es?

a)34

b)24

c)16

d)14

e)45

f) Ninguno de los anteriores

Hola!!!!

Aplicamos las Formulas de Progresiones Aritméticas:

Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2

aₓ = a₁ + (x - 1)×d

a₃₅ = a₁ + (35 - 1)×11

a₃₅ = a₁ + 374    ( i )

Sustituyo ( i ) en Formula de la Suma Sₓ:

S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅)/2

S₃₅ = 35(a₁ + a₁ +374)/2

1575 = 35(2a₁ + 374)/2

1575×2 = (70a₁ + 13090)

3150 = 70a₁ + 13090

-70a₁ = 13090 - 3150

a₁ = 9940/-70

a₁ = -142        Primer Termino    Respuesta f)

Verificamos:

aₓ = a₁ + (x - 1)×d

a₃₅ = -142 + (35 - 1)× 11

a₃₅ = -142 + 374

a₃₅ = 232

Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2

S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅)/2

1575 = 35(-142 + 232)/2

1575 = 35×90/2

1575 = 1575   Verifica

Te dejo un archivo adjunto con otra verificación.

Saludos!!!!

Answer 2

Respuesta:

aqui esta la verdadera respuesta

Explicación paso a paso:

plicamos las Formulas de Progresiones Aritméticas:

Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2

aₓ = a₁ + (x - 1)×d

a₃₅ = a₁ + (35 - 1)×11

a₃₅ = a₁ + 374    ( i )

Sustituyo ( i ) en Formula de la Suma Sₓ:

S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅)/2

S₃₅ = 35(a₁ + a₁ +374)/2

1575 = 35(2a₁ + 374)/2

1575×2 = (70a₁ + 13090)

3150 = 70a₁ + 13090

-70a₁ = 13090 - 3150

a₁ = 9940/-70

a₁ = -142        Primer Termino    Respuesta f)

Verificamos:

aₓ = a₁ + (x - 1)×d

a₃₅ = -142 + (35 - 1)× 11

a₃₅ = -142 + 374

a₃₅ = 232

Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2

S₃₅ = (a₁ + a₃₅)/2

S35 = (-142 + 232)/2

S35= 90/2

S35= 45

Esa es la respuesta