Si la suma de los 35 términos de una serie aritmética cuya razón es 11, es 1575 entonces el primer término es
a)34 b)24 c)16 d)14 e)45
psdt: ayuden
Respuestas
Si la suma de los 35 términos de una serie aritmética cuya razón es 11, es 1575 entonces el primer término es?
a)34
b)24
c)16
d)14
e)45
f) Ninguno de los anteriores
Hola!!!!
Aplicamos las Formulas de Progresiones Aritméticas:
Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2
aₓ = a₁ + (x - 1)×d
a₃₅ = a₁ + (35 - 1)×11
a₃₅ = a₁ + 374 ( i )
Sustituyo ( i ) en Formula de la Suma Sₓ:
S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅)/2
S₃₅ = 35(a₁ + a₁ +374)/2
1575 = 35(2a₁ + 374)/2
1575×2 = (70a₁ + 13090)
3150 = 70a₁ + 13090
-70a₁ = 13090 - 3150
a₁ = 9940/-70
a₁ = -142 Primer Termino Respuesta f)
Verificamos:
aₓ = a₁ + (x - 1)×d
a₃₅ = -142 + (35 - 1)× 11
a₃₅ = -142 + 374
a₃₅ = 232
Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2
S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅)/2
1575 = 35(-142 + 232)/2
1575 = 35×90/2
1575 = 1575 Verifica
Te dejo un archivo adjunto con otra verificación.
Saludos!!!!
Respuesta:
aqui esta la verdadera respuesta
Explicación paso a paso:
plicamos las Formulas de Progresiones Aritméticas:
Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2
aₓ = a₁ + (x - 1)×d
a₃₅ = a₁ + (35 - 1)×11
a₃₅ = a₁ + 374 ( i )
Sustituyo ( i ) en Formula de la Suma Sₓ:
S₃₅ = 35(a₁ + a₃₅)/2
S₃₅ = 35(a₁ + a₁ +374)/2
1575 = 35(2a₁ + 374)/2
1575×2 = (70a₁ + 13090)
3150 = 70a₁ + 13090
-70a₁ = 13090 - 3150
a₁ = 9940/-70
a₁ = -142 Primer Termino Respuesta f)
Verificamos:
aₓ = a₁ + (x - 1)×d
a₃₅ = -142 + (35 - 1)× 11
a₃₅ = -142 + 374
a₃₅ = 232
Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2
S₃₅ = (a₁ + a₃₅)/2
S35 = (-142 + 232)/2
S35= 90/2
S35= 45
Esa es la respuesta