Question

1. Considera la suma 3 + 7 + 11 + 15 +

a. Determina el término general de esta progresión. (5 pts.)

b. Determina la suma de los primeros 20 términos. (5 pts.)

Answer 1

solución:
a) d= 7 - 3 => d = 4 (diferencia de esta progresión)
ahora el término general:
=> a(n) = a(1) + (n - 1)d ..Donde a(1)=primer término; n=número de términos; 
d= diferencia de la progresión.
Luego el término general queda, así:
=> a(n) = 3 + (n - 1)(4)
=> a(n) = 3 + 4n - 4
=> a(n) = 4n - 1 => RESPUESTA.

b) S(20)=?
Lo primero es hallar el término 20, así:
=> a(20) = 4(20) - 1
=> a(20) = 80 - 1
=> a(20) = 79
Fórmula: S(n) = [n (a(1) + a(n)) ] / 2

=> S(20) = [20(3 + 79) ] / 2
=> S(20) = 10(82)
=> S(20) = 820 => RESPUESTA.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios