Question

A-(B-C)=(A-B)-C por qué es igual?

Answer 1

2-(3-1)=(2-3)-1 son iguales depende el numero que has escogido

0=0

Answer 2

Respuesta:

En conjuntos $A-(B-C) = (A-B)-C$ es falso.

Explicación:

Podemos ver por contraejemplo que:

Si tenemos $U$ como conjunto universal donde A, B y C son subconjuntos de este.

$U = \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \}\ \\A = \{1,2,3,4,5 \} \\ B = \{ 1,4,7,9 \} \\ C = \{ 1,3,6,8,10 \}$

Lo haremos por partes empezando por la izquierda$A-(B-C) = A-(\{ 1,4,7,9 \} - \{ 1,3,6,8,10 \}) = A - \{ 4,7,9 \} = \{ 1,2,3,4,5 \} - \{ 4,7,9 \}\\A-(B-C) = \{ 1,2,3,5 \}$

Ahora, la parte de la derecha

$(A-B)-C = (\{ 1,2,3,4,5 \} - \{ 1,4,7,9 \}) - C = \{ 2,3, 5 \} - \{ 1,3,6,8,10 \}\\(A-B)-C = \{ 2,5 \}$

Se puede ver claramente que $\{ 1,2, 3,5 \} \neq \{ 2,5 \}$ o sea $A-(B-C) \neq A-(B-C)$ respectivamente.