Question

Una telaraña vibra a una frecuencia de 18 Hz cuando la araña se mueve. Encuentra la masa de la araña si la constante K de 2.5 N

Answer 1

Esto es un Movimiento Armónico Simple, y se describe con la expresión:

$w=\sqrt{\frac{k}{m}}$

Donde w: frecuencia angular w=2π.f

k: constante del muelle k=2,25

m: masa.

Esto nos explica el movimiento ondulatorio producido en este caso por el cuerpo de la araña en su telaraña, caracterizada por una k propia antes mencionada.

De esta expresión despejamos la masa, que será expresada en Kg:

$m=\frac{k}{w^2}$

Sustituimos los valores de las constante elástica o de muelle y la frecuencia angular, sabiendo que la frecuencia de la telaraña es de 18Hz, y resolvemos:

$m=\frac{2,25}{(2\pi*f)^2}=\frac{2,25}{(2\pi*18)^2}\frac{2,25 }{(113,097)^2}==0.0001759Kg$

Movemos la coma 3 posiciones a la derecha para llevar los Kg a gramos y así:

Masa de la araña: 0,1759 g