Question

Un pistón tiene un área de 450 cm2. Calcular la masa del pistón en kg si éste ejerce una presión de 20 kPa por encima de la presión atmosférica sobre un gas encerrado en el
cilindro.

Answer 1

Ok, dado que "Pa" trabaja con unidades de "N/m²"

Transformamos la unidad del área del pistón a m².

$\frac{450cm^{2}}{} \frac{(1m)^{2}}{(100cm)^{2}} = 0,045m^{2}$

Área pistón: 0,045m²

Después, para hacer aún más sencillo todo. Transformamos kPa a Pa.

20 kPa = 20000 Pa = 20000 N/m²

Ahora, conosco la presión que el pistón ejecuta por cada "m²", pero dado a que el pistón tiene un área de 0,045m², podré hallar cuanta fuerza "este" realiza por cada 0,045m² (que es el área del pistón). Haciendo la siguiente relación.

$\frac{0,045m^{2}}{} \frac{20000N}{m^{2}} = 900 N$

Esto quiere decir, cuanta fuerza está realizando el pistón por cada 0,045 m², que es su área.

Dado que en el ejercicio no muestra que alguna fuerza externa está haciendo que el pistón baje, o mejor dicho, que esté realizando una presión.

Simplemente es su fuerza "peso" lo que está comprimiendo al gas, por su "atracción gravitatoria", o hacia la Tierra en otras palabras.

¿Cómo conseguimos el peso de cualquier objeto en el planeta Tierra?

P= masa * aceleración de la gravedad

Ojo, pero ese peso, es la "fuerza peso" que está comprimiendo al gas. Por tanto solo nos queda una variable a encontrar. Y esa, es la masa.

P= masa*aceleración de la gravedad

900 N = m * 9,81 m/s²

m= 900 N / 9,81 m/s²

m= 91,74311927

Esa es la masa del objeto, y dado a que está siendo atraido hacia la tierra por su aceleración. En este contexto ejercerá una determinada fuerza ante otra materia bajo él (en este caso, el gas).

Corroboración:

Presión = F/m²

F= m*a

F= 91,74311927 * 9,81 m/s²

F= 900 N

Área: 0,045 m² (que también vendría a ser el área del cilindro en donde el pistón se encuentra).

Presión: F/m²

900 N / 0,045 m² = 20000 Pa ≡ 20 kPa

Espero haberte ayudo, un saludo y buen día.