Question

dos ciclistas viajan por dos carreteras rectas que forman un ángulo de 75.4º y que comienzan en una estación. si las velocidades son 15 km/h y 22 km/h, ¿que distancia los separa media hora después si partieron al mismo tiempo?

Answer 1

Veamos primero la distancia que recorre cada uno en esa media hora (0,5 h.)

Distancia = Velocidad × Tiempo

• Ciclista A) 15×0,5 = 7,5 km.
• Ciclista B) 22×0,5 = 11 km.

Esas dos distancias forman los lados de un triángulo y el tercer lado es la distancia que los separa en ese momento y es lo que nos piden calcular.

Como sabemos el ángulo que forman las carreteras disponemos de los datos necesarios para aplicar el teorema del coseno.

Siendo

• lado a = 7,5
• lado b = 22
• lado c = ?
• ángulo C = 75,4º

c² = a²+b² - 2ab·cos C

El coseno de 75,4º con calculadora me dice que es  0,25

$c=\sqrt{7,5^2+11^2-2*7,5*11*0,25}=\sqrt{136}=11,66\ km.$

Los separan 11,66 km.

Saludos.