Un bloque de 200 N de peso sobre una mesa manifiesta un coeficiente de fricción de 0.39. Se le aplica una fuerza a 30° sobre la horizontal. Determina la fuerza: a) Aplicada, b) Normal y c) Fricción.
Respuestas
Un bloque de 200 N de peso sobre una mesa manifiesta un coeficiente de fricción de 0.39. Se le aplica una fuerza a 30° sobre la horizontal. Determina la fuerza: a) Aplicada, b) Normal y c) Fricción.
Hola!!!!
Siempre es conveniente hacer un esquema grafico de la situación planteada (ver archivo adjunto).
Aplicando la Segunda Ley de Newton tendremos:
Sistema en Reposo ⇒ ∑Fₓ = 0 ; ∑Fy = 0
En X: →Fh - ←Fr + →Ph = 0
En y: ↓Pv - ↑N - ↑Fv = 0
→Fh = F×Cos30°
↑Fv = F×Sen30°
→Ph = P×Cos90° = 200×0 ⇒ Ph = 0
↓Pv = P×Sen90° = 200×1 ⇒ Pv = 200 N
Con los datos obtenidos sustituimos en las Ecuaciones generadas por la Segunda Ley de Newton:
En X: →Fh - ←Fr + →Ph = 0
F×Cos30° - μ×N + 0 = 0
F×Cos30° - 0,39×N = 0 ⇒
N = F×Cos30°/0,39 ( i )
En y: ↓Pv - ↑N - ↑Fv = 0
200 - N - F×Sen30° = 0
N = 200 - F×Sen30° ( ii )
Igualo ( i ) = ( ii ) ⇒
F×Cos30°/0,39 = 200 - F×Sen30°
F×Cos30° = (200 - F×Sen30°)×0,39
F×Cos30° = 78 - F×Sen30°×0,39
F×Cos30° + F×Sen30°×0,39 = 78
F(Cos30° + Sen30°×0,39) = 78
F = 78 / (Cos30° + Sen30°×0,39)
F = 78/1,06
F = 73,6 N Fuerza Aplicada
b)
( ii ) N = 200 - F×Sen30°
N = 200 - 73,6×0,5
N = 163,2 N Fuerza Normal
c)
Fuerza de Rozamiento: Fr = μ × N
Fr = 0,39 × 163,2 N
Fr = 63,65 N Fricción
Verificamos:
En X: →Fh - ←Fr + →Ph = 0
73,6×Cos30° - 63,65 + 0 = 0
63,65 - 63,65 = 0
0 = 0 Verifica!!!
En y: ↓Pv - ↑N - ↑Fv = 0
200 - 163,2 - 73,6×Sen30° = 0
200 - 163,2 - 36,8 = 0
200 - 200 = 0
0 = 0 Verifica!!!
Espero haber contribuido!!!
Saludos!!!
