Question

lo largo de un terreno rectangular mide 3 metros mas que lo ancho, si a cada lado se le aumenta 2 metros, el área aumenta en 22 metros2 ¿cuales son las dimensiones del terreno?

Answer 1

Sea X el largo y sea Y el ancho. Entonces:

X - Y = 3..................( 1 )

Si a cada lado se le aumenta 2 metros, el área aumenta en 22 metros cuadrados:

(X + 2) (Y + 2) = XY + 22.....................( 2 )

De ( 1 ):

X = 3 + Y.....................( 3 )

Al sustituir ( 3 ) en ( 2 ), se obtiene:

(3 + Y + 2) (Y + 2) = (3 + Y) Y + 22

(Y + 5) (Y + 2) = Y^2 + 3Y + 22

Y(Y + 2) + 5(Y + 2) = Y^2 + 3Y + 22

Y^2 + 2Y + 5Y + 10 = Y^2 + 3Y + 22

7Y - 3Y = 12

4Y = 12

Y = 12 / 4

Y = 3

Al sustituir el valor de Y en ( 1 ), tenemos:

X - 3 = 3

X = 3 + 3

X = 6

Respuesta: Las dimensiones del terreno son 6 metros de largo y 3 metros de ancho.