Question

Un reflecto, situado al ras del suelo ilumina un monumento bajo un ángulo de 30 grados. Si trasladamos el reflector 2m más cerca del monumento, este se ve bajo un ángulo de 45 grados. Calcular la altura del monumento.

Answer 1

Un reflecto, situado al ras del suelo ilumina un monumento bajo un ángulo de 30 grados. Si trasladamos el reflector 2m más cerca del monumento, este se ve bajo un ángulo de 45 grados. Calcular la altura del monumento.

Hola!!!

Realizamos un esquema grafico de la situación planteada (ver grafico adjunto)

Resolvemos por relaciones Trigonométricas de Triángulos Rectángulos:

H = Tang45° × X               ( i )

H = Tang30° × (X + 2)      ( ii )

Igualamos ( i ) = ( ii ) :

Tang 45° × X = Tang30° × (X + 2)

Tang 45° × X = Tang30° × X + 2Tang30°

1 × X  - Tang30° × X = 2Tang30°

X(1 - Tang30°) = 2 Tang30°

X = 2Tang30°/(1 - Tang30°)

X = 2,73 m

Sabemos que:

H = Tang45° × X

H = 1 × 2,73 ⇒

H = 2,73      Altura del monumento

Saludos!!!