Question

encuentra dos números cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73

Answer 1

Sean los dos números "a" y "b".

Su diferencia es 5.

a - b = 5

La suma de sus cuadrados es 73.

a² + b² = 73

Entonces, usando la fórmula de productos notables, tenemos:

(a - b)² = a² - 2ab + b² [Ordenando]

(a - b)² = a² + b² - 2ab [Reemplazando los datos]

(5)² = 73 - 2ab

25 = 73 - 2ab

2ab = 73 - 25

2ab = 48

ab = 48/2

ab = 24

Ahora:

(a + b)² = a² + 2ab + b² [Ordenando]

(a + b)² = a² + b² + 2ab [Reemplazando los datos]

(a + b)² = 73 + 2(24)

(a + b)² = 73 + 48

(a + b)² = 121

(a + b) = √121

a + b = 11

Finalmente:

a + b = 11

a - b = 5

2a = 16

a = 16/2

a = 8

Luego:

a + b = 11

8 + b = 11

b = 11 - 8

b = 3

∴ Respuesta = Los dos números son 8 y 3.