Question

Se desean tomar los alumnos de primer año del liceo y formar grupos, el problema es que si formamos grupos de 5 sobran 2 alumnos, si los grupos son de 4 sobra 1 y si los grupos son de 7 sobran 4. ¿cuántos estudiantes como mínimo habrá en primer año?

Answer 1

Planteando las ecuaciones:

• si formamos grupos de 5 sobran 2 alumnos.

X1*5+2 = Total

• si los grupos son de 4 sobra 1.

Total = 4(X2) +1

• Sí los grupos son de 7 sobran 4.

Total = 7(X3*) +4

Por lo que podemos saber que total es múltiplo de 7 de 4 y de 5 entonces:

7*4*5 = 140 ----> es el mínimo común múltiplo.

X1*5+2=X2*4+1

X1= X2*4-1/5 -------> X1 = 7 /// X2= 9

X1*5+2=7(X3) +4

X1= 7(X3)+2/5 -----> X3 = 5.

De modo que el total de estudiantes es :

7*5+2 = Total

Total = 32