Question

AB | | DE
FEy FD tangentes al circulo en E y en D
ECA =140°
EFD =?

Answer 1

DATOS :

AB//DE

FE y FD son tangentes al circulo en E y en .

∡ECA= 140º

∡EFD=?

SOLUCIÓN :

∠ECA = 140º es un ángulo central como BA // ED →∡BCE = ∡ADC

∡BCE= 180º - 140º = 40º

∡ADC= 40º

∡CED= 180º -40º-40º = 100º es un ángulo central

∡CED = arco recorrido DE = 100º

m∡EBD= 360º-100º= 260º

m∡EFD =( m∡EBD- m∡CED)/2 = ( 260º - 100º)/2 = 80º

m∡EFD= 80º . es una ángulo exterior.

D es el vértice de un ángulo circunscrito su medida es la semidiferencia de los arcos del circulo que cortan sus lados( dos rectas tangentes) .