Question

obtengaa dos números reales x e y tales que ambos verifiquen la siguiente igualdad:
x2 +y2-8x+6y+25=0

Answer 1

Obtenga 2 números reales " x " e " y " tales que ambos verifiquen la siguiente igualdad:

x² + y² -8x + 6y + 25 = 0

Hola!!!

Por el formato de la ecuación podemos decir que es de una Circunferencia:

x² + y² + Ax + By + C = 0

Relaciones de la Circunferencia:

Centro (a ; b)

A = -2a

B = -2b

A = -8 = -2a ⇒

a = -8/-2

a = 4

B= 6 = -2b ⇒

b = 6/-2

b = -3

Si Sustituimos las coordenadas del centro de la Circunferencia obtengo la igualdad requerida.

Verificamos:

x² + y² -8x + 6y + 25 = 0

4² + (-3)² -8(4) + 6(-3) + 25 = 0

16 + 9 - 32 - 18 + 25 = 0

50 - 50 = 0

0 = 0    Verifica   ⇒

x = 4      y = -3       Logramos la igualdad requerida

Saludos!!!