Juan Sebastián ha sido compensado en su trabajo con una bonificación mensual consecutiva adicional al sueldo de $250.000, durante 36 meses, que solo podrá retirar hasta el final del plazo. Asimismo, se le reconocerá un interés del 13% EA, sobre los abonos. ¿Cuál será el valor final que le entregará la empresa a Juan Sebastián?
Respuestas
Los datos de este problema serían:
i = 13% EA - Taa de Interés Efectiva Anual
Vp = 250.000,00 $ - Bonificación Mensual Adicional al Sueldo
n = 36 meses - Plazo de ahorro de la Bonificación
Vf = ? - Valor Esperado por la Bonificación al final del Plazo de Ahorro
El Valor Futuro o Esperado Vf de una inversión Vp a una tasa de interés i durante n períodos, se expresa por la Ecuación:
Vf = Vp * ( 1 + i )ⁿ (1)
Para este caso particular, la tasa de interés i, expresada en años, la expresaremos en meses para que ajuste a la unidad del período n.
Así:
im =i /12 = 36 / 12 = 3% mensual
∴ im = 3% mensual
Sustituyendo los datos en la ec. ( 1 ):
Vf = 250.000(1 + 0,03)³⁶ = 724.569,58
∴ Vf = 724.569,58 $
El Valor final que entregará la empresa al trabajador será el capital o bono más los intereses devengados durante los 36 meses, que suman la cantidad de 724.569,58 $.
A tu orden...