Question

Un depósito cilíndrico de 2m de radio y 5m de altura está lleno de agua. Se echa dentro una bola de piedra de 3m de diámetro. La cantidad de agua que se desborda es

Answer 1

Según el principio de Arquímedes el volumen de un cuerpo sumergido en agua es igual al volumen de agua que desplaza.

Como el depósito está lleno todo el agua que desplace la esfera, será agua que se desborde.

Por tanto para saber la cantidad de agua que se desborda sólo hay que calcular el volumen de la esfera de 3 m de diámetro, es decir de 1,5 m de radio

El Volumen de una esfera es igual a cuatro tercios de pi por el radio al cubo.

$V= \frac{4}{3} \pi r^{3}$

$V= \frac{4}{3}*3,1416*1,5^{3} = \frac{4}{3}*3,1416*3,375= \frac{42,4116}{3} =14,1372$ m³ = 14.137,2 litros