Question

En un horno se coloca un trozo de hierro de 465 gramos; luego se saca del horno y se

sumerge en un recipiente con 375 gramos de agua. La temperatura del agua aumenta de

299 K a 87 ºC. Considerar los siguient datos: el calor pecifico del hierro 0;45 J/g K y

el del agua 4;18 J/g K, calcula la temperatura original del horno.

Answer 1

- De la primera Ley de Termodinámica, el calor absorbido por el agua (Qa) es igual al calor cedido por el hierro (Qc):

Qa = Qc  (1)

- Por otro lado, el calor absorbido (Qa) es igual a la masa agua (ma) por el calor especifico del agua (Cpa) por la diferencia de temperatura:

Qa = ma x Cpa x ΔTa (2)

- Y el calor cedido por el hierro (Qc) es igual a la masa de hierro (mh) por el calor específico de lhierro (Cph) por la diferencia de temperatura.

Qc = - mh x Cph x ΔTh (3)

-  Sustituyendo las Ec (2) y (3) en (1),  se tiene:

ma x Cpa x ΔTa = mh x Cph x ΔTh  (4)

- La diferencia de temperatura del agua (ΔTa), es igual a la diferencia entre la temperatura final del agua Ttaf = 87°C = 358°K) y la Temperatura inicial del agua (Tai = 299 °K).

ΔTa = Tfa – Tai → ΔTa = 358 °K – 299 °K → ΔTa = 59 °K

- Sustituyendo los valores en la ecuación (4), determinaremos la diferencia de temperatura del hierro (ΔTh):

375 g x 4,18 J/g°K x 59°K = 465 g x 0,45 J/g°K x ΔTh  

→  92482,5 J = 209,25 J/°K x ΔTh

→ ΔTh =  92482,5 J/ 209,25 J/°K  

→ ΔTh =  442°K

- Para determinar la temperatura inicial del horno, se tiene el calor cedido por el horno, es igual al calor absorbido por el hierro:

Qc(Horno) = Qa (hierro)  (5)

- El Calor cedido por el horno va a depender del tipo de horno y del tipo de energía que utiliza para emitir calor, si es electricidad o si es un horno a gas.

- En todo caso suponiendo que es un horno a gas, dependerá de la masa de combustible que se quema (mH), por el poder calorífico del gas (CpH) más la diferencia de temperatura (ΔTH) desde temperatura final que alcanza el horno menos la temperatura inicial (normalmente es temperatura del ambiente):

Qc (Horno) = mH x CpH x ΔTH  (6)

mH x CpH x ΔTH = 465 g x 0,45 J/g°K x 442 °K  

mH x CpH x ΔTH = 92482,5 J

ATH = 92482,5 J/ MH x CpH