• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: jennitprada7951
  • hace 8 años

los pagos mensuales que carlos hace al banco forma una progresión aritmética si sus cuarto y noveno pago fueron de 6 mil pesos y 3 mil pesos respectivamente ¿ de cuanto sera su décimo tercer pago?

Respuestas

Respuesta dada por: preju
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Hay que recurrir a una fórmula que facilita la interpolación de términos entre dos números dados como en este caso que tenemos el término nº 4 = 6000 y el término nº 9 = 3000

Entre el 4º y el 9º término caben el 5, 6, 7 y 8, es decir, 4 términos interpolados y este nº de términos lo llamo "m"

El 4º término será "a" y el 9º término será el "b".

La fórmula nos permite conocer la diferencia "d" entre términos consecutivos y a partir de ello continuar el cálculo pedido. Es esta:

d = (b-a) / (m-1) = (3000 - 6000) / (4 - 1) = -3000 / 3 = -1000

Así pues, la diferencia entre términos cosecutivos es -1000

Usando el 4º término (6000), se calcula el primer término a partir de la fórmula general de las progresiones aritméticas:

6000 = a₁ + (4-1)×(-1000)

a₁ = 6000 + 3000 = 9000

Y ya sabiendo el primer término se calcula el decimotercero usando esta misma fórmula:

a₁₃ = 9000 + (13-1) × (-1000) = 9000 - 12000 = -3000

Resultado ilógico dentro del contexto del ejercicio ya que no habría un decimotercer pago puesto que sale negativo y eso implica que saldó la deuda en pagos anteriores.

Saludos.

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