Question

determina la altura y el area de un triangulo equilatero cuyo perimetro es de 90 cm , muchas gracias

Answer 1

Solución.Sabemos que el perímetro de un triángulo equilátero se expresa como: $P=L+L+L=3L$ luego como el perímetro es igual a $90\,cm$ entonces cada lado mide:

$P=3L\\90\,cm=3L\\L=\frac{90\,cm}{3}\\L=30\,cm$

y como la altura de un triángulo equilátero es

$h=\frac{L\sqrt{3}}{2}$ se tiene en consecuencia que :

$h=\frac{30\,cm\sqrt{3}}{2}\\h=15\sqrt{3}\,cm$ por lo tanto su área es:

$A=\frac{bh}{2}\\A=\frac{(30\,cm)(15\sqrt{3}\,cm)}{2}\\A=225\sqrt{3}\,cm^{2}\\A=390\,cm^{2}$

Saludos.