Question

Calcula el volumen de un cono de 6 cm de diámetro y 5 cm de generatriz.

Answer 1

Diámetro de la base del cono = d = 6 cm

Radio de la base del cono = r = d / 2 = 6 / 2 = 3 cm

Área de la base del cono = A = r²π = 3²π = 9π cm²

Generatriz del cono = g = 5 cm

Altura del cono = h

Volumen del cono = v

El radio, la altura y la generatriz del cono forman un triangulo rectángulo:

Cateto menor = r = 3 cm

Cateto mayor = h

Hipotenusa = g = 5 cm

Utilizar teorema de pitagoras:

5² = h² + 3²

25 = h² + 9

25 - 9 = h²

16 = h²

√16 = h

4 = h

h = 4 cm

Utilizar: v = Ah / 3

v = 9π(4) / 3

v = 3π(4)

v = 12π

v = 12(3.1416)

v = 37.6992

v = 37.70 cm³

Answer 2

Rebeka,

Volumen cono = V = 1/3*π*r^2*h

La altura h, es uno de los catetos del triangulo rectángulo formado por el radio y la generatriz como hiputenusa

h^2 = 5^2 - (6/2)^2 = 25 - 9 = 16 ...... h = √16 = 4

V = 1/3*π*(6/2)^2*4 = 1/3*π*36 = 12π

V = 12π cm^3 ....... (si necesitas valor numérico, usa π = 3.1416)