Calcula los focos y la excentricidad de las siguientes elipses
A) x2/81 +y2/16 = 1
B) 2x(al cuadrado) + 10y(al cuadrado) = 20
Respuestas
A) x²/81+y²/16=1
Ecuación de la elipse horizontal centro en el origen
x²/a²+y²/b²=1
a²=81 b²=16
a=9 b=4
encontrar los focos
F=( c,0)
encontrar el valor de c
c²=a²-b²
c²=81-16
c²=65
c=√65
focos:
F=(±√65,0)
excentricidad
e=c/a
e=√65/9
B) 2x²+10y²=20
pasar el 20 a dividir a todos
2x²/20+10y²/20=20/20
x²/20/2+y²/20/10=20/20
x²/10+y²/2=1 ecuación de a elipse horizontal
a²=10 b²=2
a=√5 b=√2
focos
F=(C,0)
c²=a²-b²
c²=10-2
c²=8
c=√8
focos:
F=(±√8,0)
Excentricidd
e=c/a
e=√8/√5
A) x²/81+y²/16=1
Ecuación de la elipse horizontal centro en el origen
x²/a²+y²/b²=1
a²=81 b²=16
a=9 b=4
encontrar los focos
F=( c,0)
encontrar el valor de c
c²=a²-b²
c²=81-16
c²=65
c=√65
focos:
F=(±√65,0)
excentricidad
e=c/a
e=√65/9
B) 2x²+10y²=20
pasar el 20 a dividir a todos
2x²/20+10y²/20=20/20
x²/20/2+y²/20/10=20/20
x²/10+y²/2=1 ecuación de a elipse horizontal
a²=10 b²=2
a=√5 b=√2
focos
F=(C,0)
c²=a²-b²
c²=10-2
c²=8
c=√8
focos:
F=(±√8,0)
Excentricidd
e=c/a
e=√8/√5