Tres cargas, cada una de magnitud 3nC, están en los vértices de un cuadrado de lado 5cm. Las dos cargas en los vértices opuestos son positivas y la otra es negativa. Determinar la fuerza ejercida por estas cargas sobre una cuarta carga q4 = 3nC situada en el vértice restante.
Respuestas
DATOS :
q1 = = q3 = 3 nC = 3*10⁻⁹ C
q2 = - 3nC= -3*10⁻⁹ C
q4 = 3nC = 3*10⁻⁹ C
Cuadrado de lado = 5cm * 1m/100cm 0 0.05 m
Frq4=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar primero la ley de coulomb y luego se realizar sumatorias de fuerzas en los ejes x e y, para encontrar las componentes de la fuerza resultante sobre la carga q4 por efecto de las otras tres cargas q1,q2 y q3 , de la siguiente manera :
F14= K*q1*q4/d14²
F14= 9*10⁹ N*m²/c²* 3*10⁻⁹ C * 3*10⁻⁹ C/ ( 0.05m)²= 3.24*10⁻⁵ New
F34 = 3.24*10⁻⁵ New .
d24= √0.05²+ 0.05²
d24 = 0.07071 m
F24 = 9*10⁹N*m²/c²*3*10⁻⁹ C* 3*10⁻⁹ C / ( 0.07071m)²= 1.62*10⁻⁵ New .
Frxq4= F24*cos 45º -F34
Frxq4= 1.62*10⁻⁵ new* cos 45º- 3.24*10⁻⁵ New = -2.09*10⁻⁵ New
Fryq4= F24*sen45º - F14 =
Fryq4 = 1.62*10⁻⁵ New * cos 45º - 3.24*10⁻⁵ New = -2.09*10⁻⁵ New.
FRq4 = √ ( -2.09 *10⁻⁵ New)²+ ( -2.09*10⁵ new)²
Frq4 = 2.95*10⁻⁵ New .
Respuesta:
Datos
q1 = q3 = q4 = 3Nc
q2 = -3Nc
T1 = 5cm = 0.05 m
K = 9 X 〖10〗^9 〖Nm〗^2/C^2
Hallamos F1
F1 = K*(q1*q2)/T1 F1=(9 x 10^9 (Nm^2)/C^2 )(((3X 10^(-9) C)^2)/((0.05)^2 m^2 ))
F1=3.24 X 10^(-5) i [N] F2=-3.24 X 10^(-5) j [N]
Hallamos F3
F3 = K. (q2*q4)/r^2 r= √((0.05)^2 m^2+(0,005)^2 m^2 ) r=0.07071 m
reemplazamos
F3 = =(9 x 10^9 (Nm^2)/C^2 )(((3X 10^(-9) C)^2)/((0.07071)^2 m^2 )) F3=1.62 X 10^(-5) N(i,j)
F3 = 1.62 X 10^(-5) (cos〖45 ,sin〖45)N〗 〗
F3 = (-1.14551298〖6X10〗^(-5) i 1.14551298〖6X10〗^(-5) j) N
Remplazamos □(→┬F1 ) □(→┬F2 ) □(→┬F3 )
□F3=3.24〖X10〗^(-5)-i 3.24〖X10〗^(-5) j-1.14551298〖6X10〗^(-5) i 1.14551298〖6X10〗^(-5) j N
F3 = (2.094487014〖X10)〗^(-5)+(-2.094487014〖X10)〗^(-5) )^2
F3 = √((2.094487014〖X10)〗^(-5) )^2+ (-2.094487014〖X10)〗^(-5) )^2 )
F3 = 2.96205194〖X10〗^(-5) N
Explicación: