Question

Una masa de 3kg atada a un resorte con una constante k=120N/m es estirada con una fuerza de 96N y luego se suelta. Si regresa a su posición inicial después de 7s. Calcula:

Answer 1

RESPUESTA:

Para este ejercicio se nos pide que calculemos:

1. el periodo T,
2. la frecuencia f,
3. la frecuencia angular,
4. la amplitud A,
5. el desplazamiento después de 9 segundos,
6. la velocidad máxima,
7. la velocidad despues de 9s,
8. la aceleración después de 9 s.

Por tanto procedemos a calcular cada pregunta.

1- El periodo.

T = 2π·√(m/k)

T = 2π·√(3kg/120N/m)

T = 0.9935 s

2- Frecuencia

f = 1/T

f = 1/ 0.9935 s

f = 1.0065 Hz

3- Frecuencia angular.

ω = 2π·f

ω = 2π·1.0065 Hz

ω =6.3245 rad/s

4- La amplitud.

A = F/K

A = 96N/120 N/m

A = 0.8 m

5- Desplazamiento a los 9 segundos.

X(t) = A·Cos(ω·t) → X(t) = 0.8·Cos(6.3245 rad/s·t)

X(9s) = 0.8·Cos(6.3245 rad/s·3s)

X(9s) = 0.7453 m

6- Velocidad máxima.

Vmáx = ω·A

Vmáx = 6.3245 rad/s · 0.8 m

Vmáx = 5.0596 m/s

7- Velocidad después de 9 segundos.

V(t) = -Vmax · sin(ω·t)

V(t) = 5.0596 m/s · sen(6.3245 rad/s · t)

V(9s) = 5.0596 m/s · sen(6.3245 rad/s · 9s)

V(9s) = 1.84 m/s

8- Aceleración a los 9 segundos.

a = - ω² · X(t)

a = - (6.3245 rad/s)² · 0.7453 m

a = - 29.81 m/s²

Answer 2

Respuesta

Explicación:

gedo7 están mal calculadas los resultados